当前位置: 首页 > >

高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律随堂演练巩固提升新人教版选修.doc

发布时间:

第 3 节 动量守恒定律

谢谢你的聆听

[随堂检测] 1.(多选)如图所示,A、B 两物体质量之比 mA∶mB=3∶2,原来静止在 平板小车 C 上,A、B 间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放
后,则( )

A.若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B 组成的系统的动 量守恒
B.若 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C 组成的系统 的动量守恒
C.若 A、B 所受的摩擦力大小相等,A、B 组成的系统的动量守恒 D.若 A、B 所受的摩擦力大小相等,A、B、C 组成的系统的动量守恒 解析:选 BCD.如果 A、B 与平板车上表面的动摩擦因数相同,弹簧释放 后,A、B 分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力 fA 向右,fB 向 左,由于 mA∶mB=3∶2,所以 fA∶fB=3∶2,则 A、B 组成的系统所受的外力 之和不为零,故其动量不守恒,A 选项错误;对 A、B、C 组成的系统,A、B 与 C 间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力,它们 的合力为零,故该系统的动量守恒与平板车间的动摩擦因数或摩擦力是否相等 无关,故 B、D 选项正确;若 A、B 所受的摩擦力大小相等,则 A、B 组成的系
统的外力之和为零,故其动量守恒,C 选项正确. 2.如图所示的装置中,木块 B 与水平桌面间的接触是光滑的,子弹 A 沿水 平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合 在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最
短的整个过程中( )

谢谢你的聆听

谢谢你的聆听

B.动量不守恒,机械能不守恒

A.动量守恒,机械能守恒

D.动量不守恒,机械能守恒

C.动量守恒,机械能不守恒

解析:选 B.在子弹射入木块时,存在剧烈摩擦作用,有一部分能量将转

化为内能,机械能不守恒.实际上,在子弹射入木块这一瞬间过程,取子弹与

木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变).子弹射入木块后木块压

缩弹簧过程中,机械能守恒,但动量不守恒(墙壁对弹簧的作用力是系统外力,

且外力不等于零).若以子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象(系统),从子弹

射入木块到弹簧压缩至最短时,弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用,因此动量

不守恒,故选项 B 正确.

3.(多选)如图所示,木块 A 静置于光滑的水平面上,其曲面部分 MN 光

滑,水平部分 NP 粗糙.现有一物体 B 自 M 点由静止下滑,设 NP 足够长,则

以下叙述正确的是 ( )

A.A、B 最终以同一不为零的速度运动 B.A、B 最终速度均为零
C.A 物体先做加速运动,后做减速运动 D.A 物体先做加速运动,后做匀速运动 解析:选 BC.对于木块 A 和物体 B 组成的系统,由于在水平方向不受外 力,故系统在水平方向动量守恒.因系统初动量为零,A、B 在任一时刻的水平 方向动量之和也为零,又因 NP 足够长,B 最终与 A 速度相同,此速度为零, 选项 B 正确;A 物体由静止到运动、最终速度又为零,选项 C 正确. 4.光滑水平轨道上有三个木块 A、B、C,质量分别为 mA=3m、mB=mC =m,开始时 B、C 均静止,A 以初速度 v0 向右运动,A 与 B 碰撞后分开,B 又与 C 发生碰撞并粘在一起,此后 A 与 B 间的距离保持不变.求 B 与 C 碰撞
前 B 的速度大小.
解析:法一:把 A、B、C 看成一个系统,整个过程中由动量守恒定律得
谢谢你的聆听

谢谢你的聆听
mAv0=(mA+mB+mC)v B、C 碰撞过程中由动量守恒定律
mBvB=(mB+mC)v 联立解得 vB=v0.
法二:设 A 与 B 碰撞后,A 的速度为 vA,B 与 C 碰撞前 B 的速度为 vB,B 与 C 碰撞后粘在一起的速度为 v,由动量守恒定律得 对 A、B 木块:mAv0=mAvA+mBvB① 对 B、C 木块:mBvB=(mB+mC)v② 由题意 A 与 B 间的距离保持不变可知 vA=v③ 联立①②③式,代入数据得 vB=v0. 答案:v0
5.结冰的湖面上有甲、乙两个小孩分别乘冰车在一条直线上相向滑行,速 度大小均为 v1=2 m/s,甲与车、乙与车的质量和均为 M=50 kg.为了使两车不 会相碰,甲将冰面上一质量为 5 kg 的静止冰块以 v2=6 m/s(相对于冰面)的速率 传给乙,乙接到冰块后又立即以同样的速率将冰块传给甲,如此反复,在甲、
乙之间至少传递几次,才能保证两车不相碰?(设开始时两车间距足够远) 解析:设甲、乙各接传冰块为 n1、n2 次,甲车的初始运动方向为正方向, 末态甲、乙的速度分别为 v 甲、v 乙,冰块质量为 m,甲或乙每次与冰块相互作 用,冰块的动量改变量大小均为 2mv2(其中甲第一次传冰块,冰块的动量改变 量大小为 mv2),且方向与甲或乙相互作用前的动量方向相同.运用动量守恒定
律对甲、冰块系统: Mv1=mv2+(n1-1)·2mv2+Mv 甲① 对乙、冰块系统:-Mv1=-n2·2mv2+Mv 乙②
又临界条件为 v 乙≥v 甲③ 由①②两式得 v 乙-v 甲= 又由③式得 n1+n2≥④
将 M、m、v1、v2 的数值代入④式得 n1+n2≥
谢谢你的聆听

谢谢你的聆听
故最少传递次数为 n1+n2=4 次. 答案:4 次
[课时作业] 一、单项选择题
1.(2017·秦皇岛高二检测)如图所示,在光滑水平面上,用等大异向的 F1、F2 分别同时作用于 A、B 两个静止的物体上,已知 mA<mB,经过相同的
时间后同时撤去两力,以后两物体相碰并粘为一体,则粘合体最终将( )

B.向右运动

A.静止

D.无法确定

C.向左运动

答案:A

2.在高速公路上发生了一起交通事故,一辆质量为 1 500 kg 向南行驶的

长途客车迎面撞上了一辆质量为 3 000 kg 向北行驶的卡车,撞后两车连在一

起,并向南滑行一小段距离后静止.根据测速仪的测定,长途客车撞前以 20

m/s 的速度匀速行驶,由此可判断卡车撞前的行驶速度( )

A.小于 10 m/s

B.大于 10 m/s,小于 20 m/s

C.大于 20 m/s,小于 30 m/s

D.大于 30 m/s,小于 40 m/s

解析:选 A.两车碰撞过程中尽管受到地面的摩擦力作用,但远小于相互

作用的内力(碰撞力),所以动量守恒.

依题意,碰撞后两车以共同速度向南滑行,即碰撞后系统的总动量方向向

南.设长途客车和卡车的质量分别为 m1、m2,撞前的速度大小分别为 v1、 v2,撞后共同速度为 v,选定向南为正方向,根据动量守恒定律有 m1v1-m2v2
=(m1+m2)v,又 v>0,则 m1v1-m2v2>0,代入数据解得 v2<v1=10 m/s. 3.一个质量为 2 kg 的装砂小车,沿光滑水平轨道运动,速度为 3 m/s,

一个质量为 1 kg 的球从 0.2 m 高处自由落下,恰落入小车的砂中,此后小车的

速度为( )

谢谢你的聆听

谢谢你的聆听

B.2 m/s

A.3 m/s

D.0

C.2.7 m/s

解析:选 B.车、砂、球组成的系统水平方向动量守恒,Mv=(M+m)v′,

故 v′== m/s=2 m/s.

4.甲、乙两个溜冰者质量分别为 48 kg 和 50 kg,甲手里拿着质量为 2 kg

的球,两人均以 2 m/s 的速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲将球

传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次后,球又回到甲的手里,乙的速度为

零,则甲的速度的大小为( )

B.2 m/s

A.0

D.无法确定

C.4 m/s

解析:选 A.以甲、乙及球组成的系统为研究对象,以甲原来的滑行方向

为正方向,有(m 甲+m 球)v 甲+m 乙 v 乙=(m 甲+m 球)v 甲′得 v 甲′== m/s=0,A 正 确.

5.两个小木块 B、C 中间夹着一根轻弹簧,将弹簧压缩后用细线将两个木

块绑在一起,使它们一起在光滑水平面上沿直线运动,这时它们的运动图线如

图中 a 线段所示,在 t=4 s 末,细线突然断了,B、C 都和弹簧分离后,运动

图线分别如图中 b、c 线段所示.从图中的信息可知( )

A.木块 B、C 都和弹簧分离后的运动方向相反 B.木块 B、C 都和弹簧分离后,系统的总动量增大
C.木块 B、C 分离过程中 B 木块的动量变化较大 D.木块 B 的质量是木块 C 质量的
解析:选 D.由 x-t 图象可知,位移均为正,均朝一个方向运动,没有反 向,A 错误;木块都与弹簧分离后 B 的速度为 v1= m/s=3 m/s,C 的速度为 v2= m/s=0.5 m/s,细线未断前 B、C 的速度均为 v0=1 m/s,由于系统所受 合外力之和为零,故系统前后的动量守恒:(mB+mC)v0=mBv1+mCv2,计算得
谢谢你的聆听

谢谢你的聆听
B、C 的质量比为 1∶4,D 正确,B 错误;系统动量守恒,则系统内两个木块 的动量变化量等大反向,C 错误.
6.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放 着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木箱获得一个向右的初
速度 v0,则( )
A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 C.小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动 D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运
动 解析:选 B.把小木块和木箱看成一个系统,该系统所受合外力为零,故 系统动量守恒,系统的初动量向右,末动量也应向右.选项 C 中小木块始终在 木箱内做往复运动,因摩擦力的存在,系统的机械能会越来越少,最终停止,
这是不可能的.可见,只有选项 B 正确. 二、多项选择题
7.如图所示,上表面相平的 A、B 两木块紧靠在一起且静止于光滑水平面 上,木块 C 以一定的初速度 v0 从木块 A 的左端开始在其表面上向右滑行,最后
停在木块 B 的右端.对此过程,下列说法正确的是( )
A.当 C 在 A 上滑行时,A、C 组成的系统动量守恒 B.当 C 在 B 上滑行时,B、C 组成的系统动量守恒 C.无论 C 是在 A 上滑行还是在 B 上滑行,A、B、C 三木块组成的系统都
动量守恒 D.当 C 在 A 上滑行时,A、B 间的作用力对 A、C 组成的系统是外力,对
A、B、C 三木块组成的系统则是内力
谢谢你的聆听

谢谢你的聆听
解析:选 BCD.当 C 在 A 上滑行时,若以 A、C 为系统,B 对 A、C 系统 的作用力为外力且不等于 0,故系统动量不守恒,若以 A、B、C 三木块为系 统,A、B 间的作用力则为内力,选项 A 错误,选项 D 正确;当 C 在 B 上滑行 时,A、B 已脱离,以 B、C 为系统,沿水平方向不受外力作用,故系统动量守 恒,选项 B 正确;若将 A、B、C 三木块视为一系统,则无论 C 在 A 上滑行还
是在 B 上滑行,沿水平方向都无外力作用,系统都动量守恒,选项 C 正确. 8.如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水
平车板上运动,且未滑出小车,下列说法中正确的是( )
A.若小车的动量大于木块的动量,则木块先减速再加速后匀速 B.若小车的动量大于木块的动量,则小车先加速再减速后匀速
C.若小车的动量小于木块的动量,则木块先减速后匀速 D.若小车的动量小于木块的动量,则小车先加速后匀速 解析:选 AC.小车和木块组成的系统动量守恒.若小车的动量大于木块 的动量,则最后相对静止时整体向左运动,故木块先向右减速,再向左加速, 最后与车同速,小车先减速后匀速.若小车的动量小于木块的动量,则最后相 对静止时整体向右运动,故木块先减速后匀速,小车先减速再加速后匀速. 9.一平板车静止在光滑的水平地面上,甲、乙两人分别站在车上左右两
端.当两人同时相向而行时,发现小车向左移动.若( ) A.两人质量相等,则必定是 v 甲>v 乙 B.两人质量相等,则必定是 v 乙>v 甲
C.两人速率相等,则必定是 m 甲>m 乙 D.两人速率相等,则必定是 m 乙>m 甲 解析:选 AC.取甲、乙两人和平板车为系统,系统动量守恒.由于总动 量始终为零,小车向左移动,说明甲和乙的总动量方向向右,即甲的动量大于 乙的动量.当两人质量相等时,必定是 v 甲>v 乙,所以选项 A 正确,B 错误.若 两人速率相等,则必定是 m 甲>m 乙,所以选项 C 正确,D 错误. 10.如图所示,两物块质量关系为 m1=2m2,两物块与水平面间的动摩擦因
谢谢你的聆听

谢谢你的聆听
数 μ2=2μ1,两物块原来静止,轻质弹簧被压缩且用细线固定.若烧断细线 后,弹簧恢复到原长时,两物块脱离弹簧且速率均不为零,则( )
A.两物块在脱离弹簧时的速率最大 B.两物块在刚脱离弹簧时的速率之比为=
C.两物块的速率同时达到最大 D.两物块在弹开后同时达到静止 解析:选 BCD.烧断细线后,对 m1、m2 及弹簧组成的系统,在 m1、m2 运动过程中,都受到滑动摩擦力的作用,其中 F1=μ1m1g,F2=μ2m2g,根据题 设条件,两摩擦力大小相等,方向相反,系统所受外力的合力为零,动量守 恒.两物块未脱离弹簧时,在水平方向各自受到弹簧弹力和地面对物块的摩擦 力作用,其运动过程分为两个阶段,先是弹簧弹力大于摩擦力,物块做变加速 运动,直到弹簧弹力等于摩擦力时,物块速度达到最大,此后弹簧弹力小于摩 擦力,物块做变减速运动,弹簧恢复原长时,两物块与弹簧脱离.脱离弹簧 后,物块在水平方向只受摩擦力作用,做匀减速运动,直到停止.综合以上分 析可知,A 选项错误;在从开始直到最后停止的整个过程中,系统动量守恒, 则有 0=m1v1-m2v2,显然,任意时刻,两物块的速率之比==;当 v1 最大 时,v2 亦最大;当 v1=0 时,亦有 v2=0,所以 B、C、D 选项都正确.
三、非选择题 11.将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上,水 平面光滑.开始时甲车速度大小为 3 m/s,乙车速度大小为 2 m/s,方向相反并
在同一直线上,如图所示.
(1)当乙车速度为零时(即乙车开始反向运动时),甲车的速度多大?方向如 何?
(2)由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度 是多大?方向如何?
谢谢你的聆听

谢谢你的聆听
解析:两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用,系统水平方 向动量守恒.设向右为正方向.
(1)据动量守恒知 mv 甲-mv 乙=mv 甲′ 代入数据解得 v 甲′=v 甲-v 乙=(3-2) m/s=1 m/s,
方向向右. (2)两车相距最小时,两车速度相同,设为 v′,由动量守恒知
mv 甲-mv 乙=mv′+mv′ 解得 v′=== m/s=0.5 m/s,方向向右. 答案:(1)1 m/s 方向向右 (2)0.5 m/s 方向向右 12.如图所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他乘的 冰车质量共为 M=30 kg,乙和他乘的冰车质量之和也是 30 kg.游戏时,甲推着 一个质量为 m=15 kg 的箱子,共同以速度 v0=2.0 m/s 滑行.乙以同样大小的 速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处 时,乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力,求甲至少要以多大的速度(相对于
地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞.
解析:选取甲开始运动的方向为正方向,设甲推出箱子后的速度为 v1,箱 子的速度为 v,以甲和箱子为系统,则由动量守恒定律得 (m+M)v0=Mv1+mv.
设乙抓住箱子后其速度为 v2,取箱子和乙为系统,则由动量守恒定律得 mv-Mv0=(m+M)v2.
而甲、乙两冰车不相碰的条件是 v2≥v1,当 v1=v2 时,甲推箱子的速度最 小.
联立以上各式可得 v= v0=5.2 m/s. 即甲至少要以 5.2 m/s 的速度将箱子推开,才能避免与乙相撞.
答案:见解析
谢谢你的聆听



相关推荐


友情链接: