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2018年秋人教版(广东)八年级上册数学习题课件:第十四章 平方差公式(共16张PPT)_图文

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第十四章 整式的乘法与因式分解
第8课时 平方差公式
精典范例(变式练习) 巩固提高

精典范例
【例1】由下面的图形得到的乘法公式 是( C ) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D.(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab

变式练习
1.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小 正方形(a>b).把余下的部分剪成两个直角 梯形后,再拼成一个等腰梯形(如图),通过 计算阴影部分的面积,验证了一个等式,这个 等式是( A ) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab﹣b2 D.a2﹣ab=a(a﹣b)

精典范例
【例2】计算: (1)(2m+3)( 2m﹣3 ) (2)(2x+3y)(3y﹣2x) (3)(﹣2a﹣1)(﹣2a+1)

变式练习

2.计算:(1)( 1 a-1)( 1 a+1);

4

4

(2)(-3a- 1 b)(3a- 1 b);

2

2

(3)(-3x2+y2)(y2+3x2)

精典范例
【例 3】运用平方差公式计算:
(1) 203?197.
? ? (2) ?a ? b??a ? b? a2 ? b2

变式练习
3.用乘法公式计算
(1)998×1002;
(2)(2y-1)(4y2+1)(2y+1) 解:(1)原式=(1000﹣2)(1000+2) =10002﹣22 =1000000﹣4 =999996 (2)原式=(4y2 -1)(4y2+1)=16y4-1

巩固提高

4.下列计算正确的一个是( A.a5+a5=2a10 B.a3?a5=a15 C.(a2b)3=a2b3 D.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4

D)

巩固提高
5.已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2=( C ) A.4 B.3 C.12 D.1

巩固提高
6.如图,边长为(m+2)的正方形纸片剪出一个 边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个 长方形(不重叠无缝隙),若拼成的长方形一 边长为2,其面积是( B ) A.2m+4 B.4m+4 C.m+4 D.2m+2

巩固提高
7.计算20182﹣2017×2019= 1 .

8.两个正方形的边长和为20 cm,它们的面

积的差为40 cm2,则这两个正方形的边长

差为 2cm

.

9.计算(x+2)(x-2)(x2+4)= x4-16

.

10.计算:
(1) (2x ?1)(2x ?1) ;

巩固提高
(2) (x ? 2 3)( x ? 2 3) ;

(3) (b ? 2a)( 2a ? b) ;

(4) (a 2 ? 2b)(a 2 ? 2b) .

(5) (x ? y)(?x ? y) ;

(6) (? 2 ? 3)( 2 ? 3) .

巩固提高
11.计算:
(1) x(x ? 4) ? (x ? 2)(x ? 2) ; (2) (2a ? b)(b ? 2a) ? (a ? 2b)(a ? 2b) .

巩固提高
12.已知x≠1,计算:(1+x)(1-x)=1-x2,(1- x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4. (1) 观 察 以 上 各 式 并 猜 想 : (1 - x)(1+x+x2+…+xn)=____.(n为正整数) (2)根据你的猜想计算: ①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=___. ②2+22+23+…+2n=___(n为正整数). ③(x-1) (x99+x98+x97+…+x2+x+1)=___.

巩固提高
(3)通过以上规律请你进行下面的探索: ①(a-b)(a+b)=___. ②(a-b)(a?+ab+b?)=___. ③(a-b)(a?+a?b+ab?+b?)=___. (1) 1-xn+1 (2)①-63②2n+1-2③x100-1 (3)①a2-b2②a3-b3③a4-b4

谢谢!



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