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2018-2019学年高中物理沪科版必修1课件: 第2章 2.4 匀变速直线运动规律的应用_图文

发布时间:

第二章 研究匀变速直线运动的规律 2.4 匀变速直线运动规律的应用

学习目标

知识脉络

自 主

1.掌握匀变速直线运动的

当 堂





习 公式的应用.(重点)



?

?

探 新

2.掌握图像和追及问题的

固 双





综合运用.(重点)

合 作

3.掌握匀变速直线运动规







究 律的实际应用.(难点)
?

分 层

攻 重

4.学会分析追及和相遇问

作 业



题.(难点)









[自 主 预 习·探 新 知]









[知识梳理]







?

?











一、汽车行驶安全问题



1.理想化模型的建立:匀变速直线运动是一种__理__想__化__的运动模型.生



作 探

活中的许多运动由于受到多种因素的影响,运动规律往往比较复杂,但当我

课 时





? 攻

们忽略某些__次__要__因__素___后,有时也可以把它们看成是匀变速直线运动.

层 作







返 首 页



2.汽车行驶的安全距离









(1)反应距离







? 探

司机从发现情况到操纵机械使汽车开始制动这段时间,汽车前进的距

? 固





知 离.这段时间称为司机的__反__应__时__间__,这段时间内汽车做__匀__速__直__线__运动.



(2)刹车距离



作 探

从开始减速到停止行驶,这段时间内汽车做匀减速直线运动前进的距离.

课 时





?

(3)安全距离



层 作

重 难

同车道同向行驶的机动车之间的安全距离应为__刹__车___距离与_反__应__距离



的和.













二、基本公式的比较



? 探

一般形式





速度公式

vt=_v_0_+__a_t__



位移公式



s=_v_0_t_+__12_a_t2__



究 位移、速度关系公式
? 攻

v2t -v20=_2_a_s_





当 堂 达



v0=0

? 固



vt=__a_t_



s=_12_a_t_2__





v2t =__2_a_s_

分 层





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[基础自测]









1.思考判断







? 探

(1)一个物体较复杂的运动过程可分解成几个较简单的运动阶段,分别求

? 固





知 解.

(√ ) 基



(2)安全距离与司机的反应时间以及行驶速度有关.

(√ )











(3)酒后驾驶的安全隐患主要是增大了刹车距离.

?

(×)

分 层











【提示】 酒后驾驶人的反应时间变长,反应距离也增大.

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习 ?

(4)做匀加速直线运动的物体,位移越大,物体的末速度一定越大.(× )

标 ?











【提示】 物体的末速度由多个因素决定,只用位移不能确定末速度大 基

合 小.









究 ?

(5)确定公式 v2-v20=2ax 中的四个物理量的数值时,选取的参考系应该

分 层

攻 重

是统一的.


(√ ) 业



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主 预

2.以 20 m/s 速度行驶的汽车,制动后以 5 m/s2 的加速度做匀减速直线

堂 达





? 运动.则汽车在制动后的 5 s 内的位移是( )

?





新 知

A.45 m

B.37.5 m

双 基

C.50 m

D.40 m












? 攻

D [汽车运动时间 t=va=4 s<5 s,则 x=12at2=12×5×42 m=40 m,故 D

分 层 作





难 对.]

返 首 页















3.一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动,先后经历匀加速、匀速、 标

?

?

探 新

匀减速直线运动,最后停止.从汽车启动开始计时,下表记录了汽车某些时

固 双





刻的瞬时速度,根据数据可判断出汽车运动的 v-t 图像是( )

合 作

时刻/s

1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 10.5 11.5 课





究 ?

速度/(m·s-1)

3.0 6.0 9.0 12 12

9.0

3.0

分 层











返 首 页

















?

?



























?













返 首 页





主 预 习

C [由表格中的数据可得汽车做匀加速直线运动的加速度 a1=62..00- -31..00

堂 达 标

?

?





新 知

m/s2=3 m/s2,故汽车做匀加速直线运动的时间 t1=av1=4 s,选项 B、D 错误;

双 基

合 作 探

当汽车做匀减速直线运动的加速度 a2=113..50--190.0.5 m/s2=-6 m/s2,故汽车做

课 时





? 攻


匀减速直线运动的时间 t2=-av2=2 s,故选项 A 错误,选项 C 正确.]


作 业



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[合 作 探 究·攻 重 难]









刹车类问题







?

?













1.“刹车类”问题特点:对于汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等这

合 作

类交通工具的匀减速直线运动,当速度减到零后,加速度也为零,物体不可




究 ? 攻

能倒过来做反向的加速运动,所以其运动的最长时间 t=va0.

时 分 层 作







返 首 页

















? 探

2.“刹车类”问题的处理方法:首先计算速度减到零所需时间,然后再

? 固





知 与题中所给的时间比较,看在所给的时间内是否早已停止,如果是,则不能 基

合 用题目所给的时间计算,这就是所谓的“时间过量”问题;如果没有停止,





探 则可以应用题目所给的时间直接求解.


时 分

?













返 首 页













习 ?

一辆汽车刹车前速度为 90 km/h,刹车时获得的加速度大小为

标 ?





新 10 m/s2,求:







(1)汽车开始刹车后 10 s 内滑行的距离 s0.





(2)从开始刹车到汽车位移为 30 m 所经历的时间 t.



课 时

究 ?

(3)汽车静止前 1 s 内滑行的距离 s′.

分 层











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[解析] (1)先算出汽车刹车经历的总时间.



由题意可知,初速度 v0=90 km/h=25 m/s,



主 预

末速度 vt=0

堂 达





? 探

根据 vt=v0+at0 及 a=-10 m/s2 得

? 固

新 知

t0=vt-a v0=0--1205 s=2.5 s<10 s

双 基

合 作

汽车刹车后经过 2.5 s 停下来,因此汽车刹车后 10 s 内的位移等于刹车后 课





究 ?

2.5 s 内的位移.

分 层





重 难

根据 v2t -v20=2as0 得



s0=v2t - 2av20=2×0-?-25120? m=31.25 m.

返 首



自 主 预

(2)根据 s=v0t+12at2 得

当 堂 达





? 探 新 知

t=-v0± av20+2as=-25±

252+2×?-10?×30 -10

s

? 固 双 基

解得 t1=2 s,t2=3 s



作 探

t2 表示汽车经 t1 后继续前进到达最远点后,再反向加速运动重新到达位

课 时


? 攻



移为 30 m 处所经历的时间,由于汽车刹车是单向运动,很显然,t2 不合题意,

层 作

重 难

应舍去.



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?

(3)把汽车减速到速度为零的过程可反过来看成初速度为零的匀加速运 ?





新 知

动,求出汽车以 10 m/s2 的加速度从静止开始运动经过 1 s 的位移,即

双 基

合 作

s′=12at′2=12×10×12 m=5 m.











? 攻

[答案] (1)31.25 m (2)2 s (3)5 m

层 作







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习 ?

巧解匀变速运动

标 ?







(1)对于初速度为零,且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直 双





线运动,可优先考虑应用匀变速直线运动的推论求解.

合 作

(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的 课





究 ?

匀加速直线运动,然后应用比例关系,可使问题简化.

分 层











返 首 页

自 主

[针对训练]

当 堂





习 ?

1.汽车正在以 12 m/s 的速度在平直的公路上前进,在它的正前方 15 m

标 ?





新 处有一障碍物,汽车立即刹车做匀减速运动,加速度大小为 6 m/s2,刹车后 3 双





s 末汽车和障碍物之间的距离为( )







究 ?

A.3 m





C.12 m



B.6 m D.9 m

【导学号:79092042】 课 时 分 层 作 业

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? 探


A [汽车从刹车到静止用时 t=va0=2 s,刹车后 3 s 末汽车已静止,此过

? 固






合 程汽车前进的距离 s=0--2va20=--21×226 m=12 m,故刹车后 3 s 末汽车和障碍





探 究

物之间的距离为 15 m-12 m=3 m,A 正确.]

时 分

?













返 首 页

















? 探

2.一辆汽车刹车前的速度为 126 km/h,刹车获得的加速度大小为 10 m/s2,

? 固





知 则:





(1)汽车刹车开始后 5 s 内滑行的距离为多少米?







(2)从开始刹车到汽车运动 41.25 m 所经历的时间?



时 分

?













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[解析] (1)v0=126 km/h=35 m/s



从开始刹车到停止的时间为







预 习 ?

t=v-av0=0--1305 s=3.5 s

达 标 ?





新 知

由于 t1=5 s>3.5 s,所以此时汽车已经停止,5 s 内的位移即为 3.5 s 内的位移

双 基

合 作

x=v0+2 0t=35+2 0×3.5 m=61.25 m.








? 攻

(2)由位移公式 x=v0t+12at2,代入数据得

分 层 作

重 难

t2=1.5 s(t2=5.5 s,不符合题意,舍去).



[答案] (1)61.25 m (2)1.5 s

返 首



追及相遇问题

自 主

1.追及问题

当 堂

预 习

(1)追及的特点:两个物体在同一时刻到达同一位置.

达 标

?

?

探 新

(2)追及问题满足的两个关系:

固 双





①时间关系:从后面的物体追赶开始,到追上前面的物体时,两物体经

合 历的时间相等.




探 究 ?



②位移关系:s2=s0+s1,其中 s0 为开始追赶时两物体之间的距离,s1 表

分 层

攻 重

示前面被追赶物体的位移,s2 表示后面追赶物体的位移.

作 业


(3)临界条件:当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、恰好避免相



撞、相距最远、相距最近等情况,即出现上述四种情况的临界条件为 v1=v2.

首 页











2.相遇问题







? 探

(1)特点:在同一时刻两物体处于同一位置.

? 固







(2)条件:同向运动的物体追上即相遇;相向运动的物体,各自发生的位 基

合 移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇.





探 究

(3)临界状态:避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时,两

时 分

? 攻

者的相对速度为零.

层 作







返 首 页










习 ? 探

摩托车先由静止开始以2156 m/s2 的加速度做匀加速运动,之后以


标 ? 固

新 知

最大行驶速度 25 m/s 做匀速运动,追赶前方以 15 m/s 的速度同向匀速行驶的

双 基

卡车.已知摩托车开始运动时与卡车的距离为 1 000 m,则:



作 探

(1)追上卡车前两车相隔的最大距离是多少?

课 时





?

(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车?



层 作







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[解析] (1)由题意得,摩托车做匀加速运动的最长时间 t1=vam=16 s.

自 主 预 习

位移 s1=2va2m=200 m<s0=1 000 m,

当 堂 达 标

?

?



所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车,则追上卡车前两车速度 固





知 相等时间距最大.





设从开始经过 t2 二者速度相等,最大间距为 sm,





探 究

于是有:at2=v,

时 分

?



攻 重 难

所以 t2=va=9.6 s,

作 业

最大间距 sm=s0+vt2-12at22=1 000 m+15×9.6 m-12×1265×9.62 m=1 072 m.

返 首



















? 探

(2)设从开始经过时间 t 摩托车追上卡车,

? 固







则有:s1+vm(t-t1)=s0+vt,





解得 t=120 s.











[答案] (1)1 072 m (2)120 s

?

分 层











返 首 页













习 ?

解决追及相遇问题的常用方法

标 ?







(1)物理分析法







抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题

合 作

中的隐含条件,在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景,并画出运动情况







究 ?

示意图,找出位移关系.

分 层











返 首 页













习 ?

(2)图像法:将两者的速度—时间图像在同一坐标系中画出,然后利用图

标 ?





新 像求解.







(3)数学分析法:设从开始至相遇时间为 t,根据条件列方程,得到关于 t

合 作

的一元二次方程,用判别式进行讨论,若 Δ>0,即有两个解,说明可以相遇







究 ?

两次;若 Δ=0,说明刚好追上或相遇;若 Δ<0,说明追不上或不能相碰.

分 层











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[针对训练]

自 主

3.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0 时刻同

当 堂





习 时经过公路旁的同一个路标,在描述两车运动的 v-t 图像中(如图 2-4-1 所示), 标

?

?

探 新

直线 a、b 分别描述了甲、乙两车在 0~20 s 内的运动情况,关于两辆车之间

固 双





的位置关系,下列说法正确的是( )















?













图 2-4-1









A.在 0~10 s 内两车逐渐靠近









B.在 10~20 s 内两车逐渐远离







? 探

C.在 5~15 s 内两车的位移相等

? 固







D.在 t=10 s 时两车在公路上相遇



合 作

C [由 v-t 图像知,0~10 s 内,v 乙>v 甲,两车逐渐远离,10~20 s 内,v 课





究 ?

乙<v 甲,两车逐渐靠近,故 A、B 均错.v-t 图线与时间轴所围的面积表示位

分 层

攻 重

移,5~15 s 内,两图线与 t 轴包围的面积相等,故两车的位移相等,故 C 对.在

作 业



t=10 s 时,两车的位移不相等,说明两车不相遇,故 D 错.]























? 探

4.一辆轿车违章超车,以 108 km/h 的速度驶入左侧逆行车道时,猛然

? 固





知 发现正前方 65 m 处一辆卡车正以 72 km/h 的速度迎面驶来,两车司机立即同 基

合 时刹车,刹车的加速度大小相等,要保证两车不相撞,刹车加速度至少为多





探 大?轿车的刹车时间最长为多少?


时 分

?













返 首 页



[解析] 由速度位移关系式 v2t -v20=2ax 得:轿车的刹车距离:x1=2va21







预 习 ?

卡车的刹车距离:x2=2va22

达 标 ?





新 知

不相撞的条件:x1+x2≤Δx,则2va21 +2va22 ≤Δx

双 基



代入数据解得 a≥10 m/s2





探 究

所以刹车的加速度大小至少为 10 m/s2

时 分

?



攻 重 难

对轿车:v1=at1,当刹车的加速度最小时,刹车时间最长,所以 t1=va1=3 s.

作 业

[答案] 10 m/s2 3 s







[当 堂 达 标·固 双 基]









预 习

1.(多选)甲与乙两个质点向同一方向运动,甲做初速度为零的匀加速直

达 标

? 探

线运动,乙做匀速直线运动.开始计时时甲、乙位于同一位置,则当它们再

? 固





知 次位于同一位置时,下列判断正确的是( )





A.两质点速度相等







B.甲与乙在这段时间内的平均速度相等



时 分

? 攻

C.乙的瞬时速度是甲的 2 倍




作 业



D.甲与乙的位移相同

返 首 页

















?

?





新 知

BD [由题意可知,二者位移相同,所用的时间也相同,则平均速度相

双 基

合 作

同,再由 v =v2甲=v 乙,所以甲的瞬时速度是乙的 2 倍,故选 B、D.]











?













返 首 页



2.汽车以 5 m/s 的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2 m/s2 当





预 习

的加速度在粗糙水平面上滑行,则在 4 s 内汽车通过的位移为(

)

达 标

?

?



A.4 m

B.36 m









C.6.25 m

D.以上选项都不对





作 探

C

[汽车刹车后最终静止,应先求汽车运动的最长时间,由 v=v0+at,

课 时

究 ? 攻 重

得 t=v-av0=0--25 s=2.5 s,有 x=v0t+12at2=???5×2.5+12×?-2?×2.52??? m=

分 层 作 业


6.25 m,刹车后汽车运动 4 s 内位移即 2.5 s 内的位移.]

返 首 页

3.a、b 两车在两条平行的直车道上同方向行驶,它们的 v-t 图像如图





主 预

2-4-2 所示.在 t=0 时刻,两车间距离为 d;t=5 s 时刻它们第一次相遇.关

堂 达





? 于两车之间的关系,下列说法正确的是( )

?



























?












图 2-4-2

返 首 页

















? 探

A.在 t=15 s 的时刻两车第二次相遇

? 固







B.在 t=20 s 的时刻两车第二次相遇





C.在 5~15 s 时间内,先是 a 车在前,而后是 b 车在前







D.在 10~15 s 时间内,两车之间距离逐渐变大



时 分

?













返 首 页













习 ?

A [从图像可以看出两车均做匀变速直线运动,因 t=5 s 时两车第一次

标 ?





新 相遇,t=10 s 时速度相同,由对称性可知两车在 t=15 s 时第二次相遇,A 正 双





确,B 错误;由于两车在 t=5 s 时第一次相遇,在前 5 s 内有 va>vb,故 a 车

合 作

在后、b 车在前,5~15 s 内 a 车在前、b 车在后,15 s 后 b 车超过 a 车,C







究 ?

错误;t=10 s 时速度相同,此后 va<vb,两车间距离逐渐减小,D 错误.]

分 层











返 首 页













习 ?

4.客车以 20 m/s 的速度行驶,遇到紧急情况时可以在 25 s 内停止,如

标 ?





新 果正常运行中突然发现同轨前方 120 m 处有一列车正以 8 m/s 的速度匀速前 双





进,于是客车紧急刹车.求客车紧急刹车时的加速度大小.通过计算分析两

合 作

车是否会相撞.





?











【导学号:79092043】

分 层





返 首 页

[解析] 客车刹车的加速度大小





主 预 习

a=vt11=2205 m/s2=0.8 m/s2

堂 达 标

?

?

探 新 知

两车速度相等经历的时间 t=v1-a v2=200-.8 8 s=15 s

固 双 基

合 作

此时客车的位移 x1=v212-av22=4001-.6 64 m=210 m









列车的位移 x2=v2t=8×15 m=120 m

?

分 层

攻 重

因为 x1<x2+120 m,可知两车不会相撞.

作 业



[答案] 0.8 m/s2 见解析







课时分层作业(七)

















?

?



























?













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